Ниже Вы прочитаете некоторые размышления из области абсолютизма и оторванности от реальности. В тексте будут представлены философско-числовые измышления о субполной и бесполезной библиотеки всего и вся. Точнее образов всего и вся. Если не испугались, то прошу в статью. Как показали вычисления, Землю придется разобрать. И не одну.
Это статья является повтором моего поста на Хабрахабре.
Данные мысли была навеяны постом Программы как произведения искусства, где рассказывалось о книге, в которой была цитата: «любая цивилизация рано или поздно придумает и теорему Пифагора, и атомный реактор. А вот нарисует ли она те же картины, напишет ли ту же музыку и снимет ли те же фильмы? Наверняка нет». А если это не так?
Вот, что подумалось. Все теоремы, исследования, картины, фотографии, книги можно рассматривать как подмножества из некоторого глобального множества, которое можно аппроксимироваться ввиду ограниченности чувств и деятельности мозга человека некоторым ограниченным и конечным множеством (знаю, что многие с этим не согласятся и могут быть правы). Ввиду нынешних технологий в качестве такого множества можно выразить картинкой Вашего монитора, ведь на нем вы можете увидеть теорему Пифагора, схему атомного реактора, картины, фильмы и др. Вот и возникла идея гипотетической библиотеки, которая будет содержать «всю» информацию, что человечество сможет познать. И это мы сделаем путем создания библиотеки всех(!) рисунков заданного размера.
Если мы создадим массив всех таких рисунков, то в данной библиотеке рисунков будут:
- Всевозможные фотографии, которые когда либо были сделаны или будут сделаны, либо всевозможные фрагменты всех панорам.
- Все фотографии, с Вашим лицом, даже те, что уничтожили, чтобы никто их не увидел. Да и там будут фотографии Вас во всех положениях во всевозможных нарядах, какие только можно представить.
- Все книги всех авторов, с любыми написаниями всевозможных шрифтов. Причем на страницах будет указано, где в библиотеке и как искать страницы с продолжениями.
- Будет расписано в мельчайших подробностях, кто убил Кеннеди и куда улетел Элвис. Правда, там будут истории, как Элвиса похитили вишеньки у Васи в огороде с лопатами-бумерангами наперевес.
- Все картины, которые были нарисованы и которые будут нарисованы когда либо.
- Кадры всех фильмов, что снимали и снимут когда-нибудь. Причем там будут реалистические кадры «Терминатора», где главную роль играет Джим Керри.
- Вся Ваша биография.
- Точные данные о смерти каждого когда-либо живущего человека в мире.
- Описание всех научных открытий ученых.
- Все баяны, анекдоты, шутки.
- Описание этого поста и вообще всех постов на Хабрахабре.
- Фотографии Милы Кунис в любых фантазиях.
- Описания всех треков, мелодий и композиций с подробной схемой, как воспроизвести эти песни.
- Множество иной кладези полезной информации, про которую мы даже не догадываемся и возможно никогда не догадаемся.
- Все возможные образы всех наших мыслей, которые можно отобразить на мониторах и так далее.
Приступим к расчетам.
Будем параллельно вести расчеты для двух случаев. Представим себе картинку размера WHUXGA px глубиной
бита. BMP рисунок такого размера будет весить где-то
Мб:
(1)
Для экономии еще рассмотрим более стандартный вариант: px глубиной
бит. JPG файл такого размера с качеством
будет весить где-то
Мб:
(2)
Теперь посчитаем, сколько возможно рисунков каждого типа. Каждый пиксель кодируется битами, всего пикселей
, а, значит, рисунок содержит (метаданные здесь не нужно рассматривать):
(3)
Для второго варианта:
(4)
Тогда рисунков каждого типа возможно:
(5)
(6)
Значит, для хранения рисунок первого типа потребуется:
(7)
Для второго потребуется:
(8)
То есть для второго случая у нас будет число, для записи которого требуется знаков, а для первого
!
Далее расчеты будут чуть более вольными. Возьмем какой-нибудь трехтерабайтный винт (RAID массивы рассматривать не будем, шлейфы и так далее рассматривать тоже не будем). У того, что я смотрел был, вес 0,63 кг или кг. Предположим, что мы можем для изготовления винчестера использовать любой материал на земле: вода, металлы, камни — всё идет в дело. Тогда при массе Земли
кг мы можем изготовить:
(9)
винчестеров.
Вы даже не представляете, сколько это много, но, сколько мало для нашего случая.
Сколько же нам придется разобрать Земель, чтобы построить базу (это без учета всей инфраструктуры, периферий и так далее)?
Для первого случая:
(10)
(11)
И, есть подозрение, что не хватит и всей Вселенной для такой вот библиотеки…
Разумеется, эта библиотека является лишь гипотетической, и она даже в теории абсолютно бесполезна, так как при наличии всей той информации, что перечислена выше, у этой библиотеки нет никаких механизмов поиска нужной информации и на каждую полезную информацию там будет уйма вариантов с дезинформацией.
Прошу обратить внимание на то, что:
- Данная библиотека не содержит всей информации, что есть в мире.
- Да, понятие фрагментов более широкий больших рисунок в по сути сводится в пределе к библиотеке из одного пикселя, из которого можно построить любое другое изображение. В моем же случае просто «пиксели» большего размера. По сути, для «полной библиотеки» нужно рассматривать изображения всех размеров, но для отображения того, что можно изобразить так, чтобы наш мозг понял — этих размеров, что приведены в расчетах, хватит.
- Да, существуют рисунки большей глубины, чем 24 бита. Но опять-таки для восприятия информации нашим мозгом этой глубины нам хватит.
- Да, «Война и мир» не поместится на один лист, но в библиотеке будут такие файлы, на которых будет написано на какой файл и как нужно попасть, чтобы прочитать продолжение.
- Да, для того, чтобы это была библиотекой информации, требуется наличие считывающего устройства и устройства вывода.
- Да, существуют иные формы, кроме изображений, в которых формируются произведения искусств: музыка, запахи и др. Но их можно описать в виде символов или закодировать.
- Да, практической значимости эта статья не несет.
Вот такая библиотека всех знаний получилась.