Harrix Блог

  • Списки статей
    • Все статьи
    • IT
    • Qt
    • C++
    • Сложение двух чисел
    • Web программированиe
    • FAQ
    • Latex
    • Установка программ
    • Мифы
    • Видео
    • Про фото
  • Проекты
  • Harrix.org
  • RSS
  • Контакты

Библиотека «всех» знаний

Ниже Вы прочитаете некоторые размышления из области абсолютизма и оторванности от реальности.

04.01.2013 5 комментариев 3 623 просмотров

Ниже Вы прочитаете некоторые размышления из области абсолютизма и оторванности от реальности. В тексте будут представлены философско-числовые измышления о субполной и бесполезной библиотеки всего и вся. Точнее образов всего и вся. Если не испугались, то прошу в статью. Как показали вычисления, Землю придется разобрать. И не одну.

Это статья является повтором моего поста на Хабрахабре.

Данные мысли была навеяны постом Программы как произведения искусства, где рассказывалось о книге, в которой была цитата: «любая цивилизация рано или поздно придумает и теорему Пифагора, и атомный реактор. А вот нарисует ли она те же картины, напишет ли ту же музыку и снимет ли те же фильмы? Наверняка нет». А если это не так?

Вот, что подумалось. Все теоремы, исследования, картины, фотографии, книги можно рассматривать как подмножества из некоторого глобального множества, которое можно аппроксимироваться ввиду ограниченности чувств и деятельности мозга человека некоторым ограниченным и конечным множеством (знаю, что многие с этим не согласятся и могут быть правы). Ввиду нынешних технологий в качестве такого множества можно выразить картинкой Вашего монитора, ведь на нем вы можете увидеть теорему Пифагора, схему атомного реактора, картины, фильмы и др. Вот и возникла идея гипотетической библиотеки, которая будет содержать «всю» информацию, что человечество сможет познать. И это мы сделаем путем создания библиотеки всех(!) рисунков заданного размера.

Если мы создадим массив всех таких рисунков, то в данной библиотеке рисунков будут:

  1. Всевозможные фотографии, которые когда либо были сделаны или будут сделаны, либо всевозможные фрагменты всех панорам.
  2. Все фотографии, с Вашим лицом, даже те, что уничтожили, чтобы никто их не увидел. Да и там будут фотографии Вас во всех положениях во всевозможных нарядах, какие только можно представить.
  3. Все книги всех авторов, с любыми написаниями всевозможных шрифтов. Причем на страницах будет указано, где в библиотеке и как искать страницы с продолжениями.
  4. Будет расписано в мельчайших подробностях, кто убил Кеннеди и куда улетел Элвис. Правда, там будут истории, как Элвиса похитили вишеньки у Васи в огороде с лопатами-бумерангами наперевес.
  5. Все картины, которые были нарисованы и которые будут нарисованы когда либо.
  6. Кадры всех фильмов, что снимали и снимут когда-нибудь. Причем там будут реалистические кадры «Терминатора», где главную роль играет Джим Керри.
  7. Вся Ваша биография.
  8. Точные данные о смерти каждого когда-либо живущего человека в мире.
  9. Описание всех научных открытий ученых.
  10. Все баяны, анекдоты, шутки.
  11. Описание этого поста и вообще всех постов на Хабрахабре.
  12. Фотографии Милы Кунис в любых фантазиях.
  13. Описания всех треков, мелодий и композиций с подробной схемой, как воспроизвести эти песни.
  14. Множество иной кладези полезной информации, про которую мы даже не догадываемся и возможно никогда не догадаемся.
  15. Все возможные образы всех наших мыслей, которые можно отобразить на мониторах и так далее.

Приступим к расчетам.

Будем параллельно вести расчеты для двух случаев. Представим себе картинку размера WHUXGA 7680\times4800 px глубиной 24 бита. BMP рисунок такого размера будет весить где-то 105 Мб:

(1)   \begin{equation*} P_1 = 2^{log_2 105}\cdot 2^{23} = 2^{29,714} \text { bits} \end{equation*}

Для экономии еще рассмотрим более стандартный вариант: 1366\times768 px глубиной 24 бит. JPG файл такого размера с качеством 80% будет весить где-то 1,32 Мб:

(2)   \begin{equation*} P_2 = 2^{log_2 1,32}\cdot 2^{23} = 2^{23,401} \text { bits} \end{equation*}

Теперь посчитаем, сколько возможно рисунков каждого типа. Каждый пиксель кодируется 24 битами, всего пикселей 7680\times4800, а, значит, рисунок содержит (метаданные здесь не нужно рассматривать):

(3)   \begin{equation*} N_1 = 24\cdot7680\cdot4800=884 736 000 \text { bits} \end{equation*}

Для второго варианта:

(4)   \begin{equation*} N_2 = 24\cdot1366\cdot768=25 178 112 \text { bits} \end{equation*}

Тогда рисунков каждого типа возможно:

(5)   \begin{equation*} M_1 = 2^{884736000} \end{equation*}

(6)   \begin{equation*} M_2 = 2^{25178112} \end{equation*}

Значит, для хранения рисунок первого типа потребуется:

(7)   \begin{equation*} I_1 = \frac{2^{884736000}\cdot2^{29,714}}{2^{43}} = 2^{884735986,71} = 10^{266332067,40} \text { Tb} \end{equation*}

Для второго потребуется:

(8)   \begin{equation*} I_2 = \frac{2^{25178112}\cdot2^{23,401}}{2^{43}} = 2^{25178092,40} = 10^{7579361,04} \text { Tb} \end{equation*}

То есть для второго случая у нас будет число, для записи которого требуется 7 579 361 знаков, а для первого 266 332 067!

Далее расчеты будут чуть более вольными. Возьмем какой-нибудь трехтерабайтный винт (RAID массивы рассматривать не будем, шлейфы и так далее рассматривать тоже не будем). У того, что я смотрел был, вес 0,63 кг или 10^{-0,201} кг. Предположим, что мы можем для изготовления винчестера использовать любой материал на земле: вода, металлы, камни — всё идет в дело. Тогда при массе Земли m=5,9736\cdot10^{24} кг мы можем изготовить:

(9)   \begin{equation*} H=\frac{5,9736\cdot10^{24}}{10^{-0,201}}=9,489\cdot10^{24} \end{equation*}

винчестеров.
Вы даже не представляете, сколько это много, но, сколько мало для нашего случая.

Сколько же нам придется разобрать Земель, чтобы построить базу (это без учета всей инфраструктуры, периферий и так далее)?
Для первого случая:

(10)   \begin{equation*} NumberOfLand_1=\frac{10^{266332067,40}}{9,489\cdot10^{24}}\approx 1,05\cdot10^{266 332 042} \end{equation*}

(11)   \begin{equation*} NumberOfLand_2=\frac{10^{7579361,04}}{9,489\cdot10^{24}}\approx 1,05\cdot10^{7 579 336} \end{equation*}

И, есть подозрение, что не хватит и всей Вселенной для такой вот библиотеки…

Разумеется, эта библиотека является лишь гипотетической, и она даже в теории абсолютно бесполезна, так как при наличии всей той информации, что перечислена выше, у этой библиотеки нет никаких механизмов поиска нужной информации и на каждую полезную информацию там будет уйма вариантов с дезинформацией.

Прошу обратить внимание на то, что:

  1. Данная библиотека не содержит всей информации, что есть в мире.
  2. Да, понятие фрагментов более широкий больших рисунок в по сути сводится в пределе к библиотеке из одного пикселя, из которого можно построить любое другое изображение. В моем же случае просто «пиксели» большего размера. По сути, для «полной библиотеки» нужно рассматривать изображения всех размеров, но для отображения того, что можно изобразить так, чтобы наш мозг понял — этих размеров, что приведены в расчетах, хватит.
  3. Да, существуют рисунки большей глубины, чем 24 бита. Но опять-таки для восприятия информации нашим мозгом этой глубины нам хватит.
  4. Да, «Война и мир» не поместится на один лист, но в библиотеке будут такие файлы, на которых будет написано на какой файл и как нужно попасть, чтобы прочитать продолжение.
  5. Да, для того, чтобы это была библиотекой информации, требуется наличие считывающего устройства и устройства вывода.
  6. Да, существуют иные формы, кроме изображений, в которых формируются произведения искусств: музыка, запахи и др. Но их можно описать в виде символов или закодировать.
  7. Да, практической значимости эта статья не несет.

Вот такая библиотека всех знаний получилась.

Нет похожих постов.

IT Рассуждения

© 2014 Harrix